两种问题

如果反复抛一枚条件稳定的硬币，正面比例会怎样变化？这是频率语言自然回答的问题。如果一个事件只能发生一次，我们又怎样根据新证据更新判断？这更接近贝叶斯语言。

争论的核心并不是谁会算公式，而是概率被理解为客观重复规律，还是在给定信息下对不确定性的表达。

频率派的纪律

频率方法通常把参数视为固定但未知，把数据视为可能重复变化的样本。估计量和检验程序通过长期重复表现来评价。

它的优势是程序化、可比较，并尽量减少先验选择的影响。但置信区间和显著性检验经常被公众误读，所以表达结论时必须说明它们真正保证的是什么。

贝叶斯派的更新

贝叶斯方法使用先验分布表达已有信息，通过似然与数据更新为后验分布。它能直接讨论参数或模型在当前信息下的不确定性。

代价是先验和模型假设需要被明确说明。一个漂亮的后验分布不会自动修复错误的数据、遗漏的变量或不合理的生成模型。

选择方法之前

实践中更重要的问题是数据如何产生、决策损失是什么、样本是否可重复，以及结论需要怎样解释。频率派和贝叶斯派不是两支必须站队的球队，而是两套不同的提问与验证工具。